کتاب بهرام

راز عدد فیبوناچی؛ نظمی پنهان در دل آشوب جهان

مقدمه: وقتی طبیعت به زبان ریاضی سخن می‌گوید

اگر با دقت به گل آفتابگردان نگاه کنی، به حلزون دریایی یا کهکشان مارپیچی، به نسبت بال‌های پروانه یا حتی استخوان‌های انگشتت، ردّ یک نظم تکرارشونده را می‌بینی؛ نظمی که هم طبیعی است و هم ریاضی.
این نظم، به‌ظاهر ساده و درعین‌حال شگفت‌انگیز، همان چیزی است که قرن‌ها ذهن دانشمندان، هنرمندان و فیلسوفان را مسحور کرده: دنباله‌ی فیبوناچی.

داستان یک ریاضی‌دان قرون وسطایی

در قرن سیزدهم میلادی، ریاضی‌دانی ایتالیایی به نام لئوناردو پیزا (Leonardo of Pisa) که به «فیبوناچی» مشهور شد، مسئله‌ای ساده اما شگفت‌انگیز مطرح کرد:
اگر یک جفت خرگوش نر و ماده در یک مزرعه باشند و هر جفت از ماه دوم به بعد بتوانند جفت دیگری به دنیا بیاورند، پس از یک سال چند جفت خرگوش خواهیم داشت؟

پاسخ این مسئله، دنباله‌ای از اعداد بود که بعدها به نام او معروف شد:

۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ...

در این دنباله، هر عدد حاصل جمع دو عدد پیش از خود است.
فرمول ساده‌ای دارد، اما نتیجه‌اش، کلیدی است برای درک نظم نهفته در جهان.

فرمول ریاضی دنباله